Bitcoin Entnahme-Rechner
Simuliere, wie lange dein Bitcoin-Kapital bei monatlichen Entnahmen reicht – bei verschiedenen Wachstumsszenarien. Bildungstool, keine Finanzberatung.
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Warum 20 %? Die Power-Law-Begründung
Das Bitcoin-Power-Law beschreibt den Median-Kurs («Fair Value») als Potenzfunktion der Zeit seit dem Genesis-Block (3. Januar 2009):
log10(Kurs) = −16.509 + 5.690 · log10(Tage seit Genesis)
Santostasi & Perrenod (2026), Nonlinear Science 8, 100172. Angepasst an die Kurshistorie
07/2010–02/2026: R² = 0.961, Streuung σ = 0.302 dex.
Bei einer Potenzfunktion Kurs ∝ t5.69 ist die jährliche Wachstumsrate nicht konstant, sondern sinkt mit dem Alter des Netzwerks. Über einen Zeitraum von T Jahren ab heute (t0 Tage seit Genesis) gilt für die durchschnittliche (geometrische) Jahresrate:
Ø Wachstum = ((t0 + 365.25 · T) / t0)5.69 / T − 1
Der Achsenabschnitt −16.509 kürzt sich heraus: Die Rate hängt nur vom Exponenten ab und gilt deshalb für den Median genauso wie für jede Untergrenze, die als fester Anteil des Medians definiert ist.
| Zeitraum ab heute | Ø Wachstum p.a. (Power-Law-Median) |
|---|
Für den voreingestellten Planungshorizont von 30 Jahren ergibt sich knapp über 20 % (siehe Tabelle). Die gewählten 20 % entsprechen diesem Wert, gerundet. Frühere Zeiträume lagen deutlich höher, weil die Rate mit dem Alter sinkt (der Median wuchs 2013–2026 im Schnitt um rund 88 % p.a.). Wer kürzer plant, kann die Schnellwahl entsprechend höher ansetzen, wer länger plant, tiefer.
Rückblick: Stimmt die Formel mit der Historie überein?
Prognose der Formel ab einem Startdatum gegenüber dem real erzielten Durchschnitt über 10 Jahre (Ø Wachstum p.a.):
| Start 1.1. | Prognose Median-Linie | real erzielt | Kurs / Median beim Start |
|---|---|---|---|
| 2012 | 131 % | 149 % | 0,83 |
| 2013 | 104 % | 104 % | 0,43 |
| 2014 | 87 % | 50 % | 6,58 |
| 2015 | 75 % | 76 % | 1,02 |
| 2016 | 66 % | 70 % | 0,57 |
Die Rate sinkt tatsächlich mit dem Alter des Netzwerks, und die Formel trifft sie in den meisten Fenstern gut. Die Abweichungen erklären sich durch die Lage des Einstiegs relativ zum Median: Wer 2014 nahe an einem Hoch einstieg (Kurs 6,6-mal über dem Median), erzielte nur 50 % statt 87 %. Über 5 Jahre streut es stärker, etwa 3,7 % statt 65 % bei einem Einstieg 2018.
Beispiel: 500'000 Startkapital, 4'000 pro Monat, 2 % Inflation, reale Kurspfade bis Oktober 2026, verglichen mit konstantem Wachstum:
| Einstieg | real Ø p.a. | Tiefster Stand | Endkapital real | bei 10 % fix | bei 20 % fix | bei 30 % fix |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 12/2017 (Hoch) | 27 % | 0,34× | 1,89 Mio. | 446k | 1,39 Mio. | 3,32 Mio. |
| 01/2018 | 23 % | 0,25× | 763k | 447k | 1,37 Mio. | 3,26 Mio. |
| 01/2020 | 44 % | 0,90× | 4,87 Mio. | 471k | 1,04 Mio. | 2,01 Mio. |
| 11/2021 (Hoch) | 6,5 % | 0,27× | 203k | 485k | 830k | 1,32 Mio. |
| 01/2022 | 13 % | 0,36× | 441k | 486k | 814k | 1,27 Mio. |
Kein reales Szenario wurde aufgebraucht (bei 0 % Wachstum wäre das Kapital nach rund 9,5 Jahren leer gewesen). Der Einstiegszeitpunkt entscheidet aber stark: 11/2021 endet bei 203k statt der 830k aus der 20-%-Rechnung, weil in den Tiefs Kapital verkauft wurde (Sequence Risk). Zwei Monate früher oder später im selben Hoch (12/2017 gegenüber 01/2018) liegen 1,89 Mio. und 763k auseinander. Der Durchschnitt allein sagt also nichts über den Verlauf.
Datenbasis: Tagesdurchschnittspreise in USD (blockchain.info), Stand 9. Oktober 2026. Die Formel wurde an genau diese Historie angepasst (in-sample); dass sie sie gut trifft, ist ein schwächerer Beleg als eine echte Vorhersage. Rechnung in USD, ohne CHF-Effekt. In den frühen Jahren (z. B. 2012, rund 13 USD pro BTC) wäre ein Startkapital von 500'000 unrealistisch gross gewesen.