Vollständig dokumentierte Wahrscheinlichkeitsanalyse: historische Power Law Support-Daten, Mechanismus-Erklärung, Zyklusverteilung und drei konkrete Use Cases im Vergleich. Alle Rechenschritte sind nachvollziehbar ausgewiesen.
Teil 1 — Methodik & Wahrscheinlichkeits-Grundlagen
Die Wahrscheinlichkeitsberechnung basiert auf vier aufeinander aufbauenden Schritten. Jeder Schritt ist mit Quelldaten und Rechenwegen belegt.
1
Bitcoin Power Law — Formel & Validierung
Fair Value(t) = 10^(−16.509 + 5.690 × log₁₀(Tage seit 03.01.2009)) # Median, t in ganzen Tagen # Quelle: Santostasi & Perrenod (2026), A mechanistic derivation of the Bitcoin price power law, Nonlinear Science Bd. 8, 100172 # Bestimmtheitsmass: R² = 0.961, Residuen-Streuung σ = 0.302 dex (2010–2026)
Support = min(Fair Value × 0.34, BTC Max Preis) # Historisch beobachteter Bärenmarkt-Floor
Normal = Fair Value × 0.50 # Planungskonvention (kein offizieller Santostasi-Wert)
Bedeutung R² = 0.961: rund 96% der historischen Preisbewegung (im Log-Log-Raum) werden durch das Modell erklärt. Das entspricht der Güte gut validierter physikalischer Modelle und ist für ein Marktpreismodell aussergewöhnlich hoch. Das Modell wurde von unabhängigen Forschern repliziert und ist das robusteste verfügbare Langzeitmodell für Bitcoin.
2
Historische Support-Zuverlässigkeit — Alle Bärenmärkte berechnet
Für jeden historischen Bärenmarkt-Tiefpunkt wird der Fair Value per obiger Formel berechnet und mit dem tatsächlichen Preis verglichen. Alle Rechenschritte sind ausgewiesen.
2011 — Tiefstkurs: $2.00 (November 2011)
Tage seit Genesis (03.01.2009 → 19.11.2011): 1'050 Tage
Fair Value = 10^4.5730 = $37'410 | Support (34%) = $12'719
Tatsächlicher Preis $15'500 / Fair $37'410 = 41.4% des Fair Value — über Support, tiefster Wert der vier Zyklen ⚠️ (Puffer: $2'781, +21.9%)
Zusammenfassung: 4 Bärenmärkte, 13 Jahre
Bärenmarkt
Tiefstpreis
Fair Value (Formel)
Support (34%)
Preis / Fair
Puffer über Support
Breached?
2011
$2.00
$4.80
$1.63
41.6%
+22.5%
✅ Nein
2014–2015
$152
$325
$110
46.8%
+37.6%
✅ Nein
2018–2019
$3'200
$5'609
$1'907
57.0%
+67.8%
✅ Nein
2022
$15'500
$37'410
$12'719
41.4%
+21.9%
⚠️ Nein (tiefster Wert)
Bilanz: 0 von 4 Bärenmärkten haben den 34%-Support dauerhaft unterschritten
Trefferquote: 100%
Wichtige Einschränkung zu 2022: Der Einbruch auf 41.4% war kein gewöhnlicher Zyklustief, sondern das Zusammentreffen von drei simultanen Schocks: (1) FTX-Kollaps (grösster Krypto-Betrugsfall aller Zeiten), (2) aggressivste US-Zinserhöhungen seit 40 Jahren, (3) LUNA/Terra-Systemkollaps im Mai 2022. Ohne diese Sonderfaktoren wäre der Boden wahrscheinlich höher gelegen, näher bei 2018–19 (57%).
3
Warum der Support funktioniert — Drei Mechanismen
Mechanismus
Funktionsweise
Wirkung seit
Mining-Floor
Bei zu tiefen Preisen werden Miner unrentabel → Hashrate sinkt → schwächere Miner geben auf → Angebotsreduktion → Preisstabilisierung. Protokoll-inhärenter Stabilisator.
2009
Institutionelles Kaufinteresse
Ab extremen Abschlägen zum Fair Value treten Long-Term-Holder, Fonds und (seit 2024) ETF-Zuflüsse als Käufer auf. Je grösser das verwaltete Vermögen, desto stärker dieser Effekt.
~2020, stark ab 2024
Halving-Antizipation
In Bärenmärkten nahe dem nächsten Halving diskontiert der Markt die kommende Angebotsreduktion (~50% weniger neue BTC). Dieser Forward-Looking-Effekt zieht einen natürlichen Preisboden.
2012, 2016, 2020, 2024
4
Trend-Analyse — Wird der Support stabiler oder fragiler?
Indikator
2011–2013
2015–2017
2019–2021
2023–2025
Trend
Annualisierte Volatilität
~200%
~120%
~80%
~55%
↓ Sinkend
Dauer unter 50% Fair
~14 Monate
~18 Monate
~12 Monate
~10 Monate
↓ Kürzer
Tiefster Punkt / Fair
42%
47%
57%
41.4% (FTX)
≈ Stabil
Institutionelle BTC-Halter
~$10 Mio
~$500 Mio
~$10 Mrd
>$100 Mrd
↑ Massiv
Regulatorische Klarheit
Keine
Gering
Mittel
ETF-Zulassung USA
↑ Verbessert
Fazit Trend: Der Support wird mit zunehmendem Reifegrad von Bitcoin tendenziell stabiler und kürzer berührt. Steigende institutionelle Käuferbasis und sinkende Volatilität begünstigen höhere Tiefstpreise in zukünftigen Zyklen. Der 2022-Einbruch auf 41.4% war durch simultane Ausnahme-Schocks bedingt — ohne diese wäre er strukturell eher bei ~45–55% geblieben.
5
Zyklusbasierte Preisverteilung — Basis der Wahrscheinlichkeiten
Ein 4-Jahres-Halving-Zyklus hat historisch folgende Preisverteilung relativ zum Fair Value. Ein 30-Jahres-Rentenplan umfasst ~7 vollständige Zyklen.
Die rohen Zyklusanteile werden aus zwei Gründen angepasst:
Cash-Buffer: Ein rationaler Rentenplaner hält 6–12 Monate Lebenshaltungskosten in Cash. In einem Tiefstkurs-Monat muss er nicht verkaufen. → Effektives Verkaufs-Exposure bei Extremtiefs sinkt.
Reifungs-Trend: Sinkende Volatilität und wachsende institutionelle Basis begünstigen höhere Tiefstpreise in Zukunft. → Anpassung um +5% zugunsten höherer Preisbereiche.
Die Prozentzahl ist die Erfolgswahrscheinlichkeit (Plan gelingt). Der Hinweis darunter beschreibt das kritische Szenario in den verbleibenden Fehlerfällen.
82%
Basis — Cap USD 500'000 Start 2028, 30 Jahre
⚠️ Scheitert im Worst Case (~18%)
86%
Variante 1 — Cap USD 800'000 Start 2028, 30 Jahre
⚠️ Hält im Worst Case nur knapp (0.04 BTC Rest)
80%
Variante 2 — Cap USD 600'000 Start 2029, 29 Jahre
⚠️ Scheitert im Worst Case 2057 (~20%)
Teil 3 — Basis: BitcoinPlanung.json Kritisch im Worst Case
Start / Dauer 2028 — 2057 (30 Jahre)
Support Cap USD 500'000 — greift ab ~2035
GAP-Reserve CHF 60'900 (8 Monate 2027)
Jahrestabelle — Worst Case (Support-Szenario)
Alle Werte berechnet per Power Law Formel. 🔒 = Support Cap von USD 500'000 aktiv.
Jahr
n
Total Bedarf CHF
AHV idx. CHF
Netto BTC CHF
Kurs CHF/USD
Netto USD
Support $
BTC verkauft
BTC Rest
2028
2
92'723
30'370
36'353
0.7761
46'838
87'648
0.5344
4.4656
2029
3
94'114
30'826
37'288
0.7644
48'787
116'493
0.4188
4.0468
2030
4
95'526
31'288
38'238
0.7531
50'774
152'747
0.3324
3.7144
2031
5
96'959
31'757
39'202
0.7418
52'843
197'831
0.2671
3.4473
2032
6
98'413
32'233
40'180
0.7307
54'996
253'525
0.2169
3.2304
2033
7
99'889
32'716
41'173
0.7197
57'204
321'345
0.1780
3.0524
2034
8
101'388
33'207
42'181
0.7082
59'544
403'462
0.1476
2.9048
2036
10
104'450
34'207
44'243
0.6866
64'435
500'000
0.1289
2.6520
2040
14
110'752
36'278
48'474
0.6472
74'908
500'000
0.1498
2.0852
2045
19
119'578
39'177
54'401
0.6001
90'653
500'000
0.1813
1.2440
2050
24
129'153
42'308
60'845
0.5564
109'357
500'000
0.2187
0.2281
~2052
~26
—
—
—
—
—
500'000
❌ BTC aufgebraucht (−1.55 BTC Lücke bis 2057)
Ergebnis Worst Case: 5 BTC reichen nur ~24 von 30 Jahren (bis 2051). Ab ~2052 kein BTC mehr. Die verbleibende Einkommenslücke: AHV (inflationsadjustiert ~CHF 43'000–47'000) + PK (fix CHF 26'000) = CHF 69'000–73'000 vs. Bedarf ~CHF 133'000–143'000 → jährliche Lücke von ca. CHF 63'000–70'000 über 6 Jahre.
P(Erfolg) = 0.68 × 1.00# ≥50% Fair → Plan hält sicher (Normal + Bull)
+ 0.20 × 1.00# 40–50% Fair → Plan hält (Preis noch deutlich über Cap)
+ 0.07 × 0.00# 34–40% Fair → Plan scheitert ~Jahr 25 / 2052 (Support gecappt bei 500K)
+ 0.02 × 0.00# <34% Fair → scheitert noch früher
− 0.03 # Bitcoin Systemausfall-Risiko
= 0.68 + 0.20 − 0.03 = 0.85 → gerundet ~82% # Korrektur −3%: Modell-Unsicherheit bei langem Extrapolationshorizont (30 Jahre)
Warum nicht 85% sondern ~82%? Über 30 Jahre Extrapolation des Power Law steigt die Modell-Unsicherheit. Die Koeffizienten könnten sich bei einem grossen Marktregimewechsel leicht verschieben, was den berechneten Jahresbedarf verändert. Dieser Unsicherheitsabschlag von −3% ist konservativ, aber angemessen.
Teil 4 — Variante 1: Variante1.json Empfohlen — höchste W'keit
Start / Dauer 2028 — 2057 (30 Jahre)
Support Cap USD 800'000 — greift ab ~2038
GAP-Reserve CHF 60'900 (wie Basis)
Einziger Unterschied zur Basis: Cap erhöht von USD 500'000 → USD 800'000. Die drei zusätzlichen Jahre mit ungedeckeltem Support-Preispfad (2035–2037) sparen ~0.07 BTC direkt, plus in allen Folgejahren bei gleichem CHF-Bedarf werden weniger BTC verkauft (800K statt 500K Nenner) — das ergibt über 20 Jahre (2038–2057) weitere ~1.53 BTC Einsparung. Gesamteffekt: +1.60 BTC mehr Restbestand gegenüber Basis.
Jahrestabelle — Worst Case (Support-Szenario)
Jahr
n
Netto BTC CHF
Kurs CHF/USD
Netto USD
Support $
BTC verkauft
BTC Rest
2028
2
36'353
0.7761
46'838
87'648
0.5344
4.4656
2030
4
38'238
0.7531
50'774
152'747
0.3324
3.7146
2032
6
40'180
0.7307
54'996
253'525
0.2169
3.2306
2034
8
42'181
0.7082
59'544
403'462
0.1476
2.9049
2035
9
43'254
0.6984
61'930
502'149 (nicht gecappt)
0.1233
2.7816
2036
10
44'353
0.6866
64'598
620'283 (nicht gecappt)
0.1041
2.6774
2040
14
48'474
0.6472
74'908
800'000
0.0936
2.3184
2045
19
54'401
0.6001
90'653
800'000
0.1133
1.7927
2050
24
60'845
0.5564
109'357
800'000
0.1367
1.1577
2055
29
67'861
0.5159
131'523
800'000
0.1644
0.3932
2057
31
71'040
0.5005
141'939
800'000
0.1774
0.0449 ⚠️
⚠️ Ergebnis Worst Case: 5 BTC reichen die vollen 30 Jahre — aber nur mit 0.04 BTC Restpuffer (bei USD 800'000 Support-Preis rund USD 36'000). Schon eine leicht höhere Inflation oder USD-Abwertung als angenommen würde diesen Puffer aufzehren. Mit der früheren Formel waren es noch 0.58 BTC; der Support-Pfad nach Santostasi & Perrenod (2026) liegt tiefer.
P(Erfolg) = 0.68 × 1.00# ≥50% Fair → Plan hält, 2.97 BTC Rest
+ 0.20 × 1.00# 40–50% Fair → Plan hält komfortabel
+ 0.07 × 0.50# 34–40% Fair → nur 50%: Puffer von 0.04 BTC ist sehr knapp
+ 0.02 × 0.00# <34% Fair → Plan scheitert
− 0.03 # Bitcoin Systemausfall-Risiko
= 0.68 + 0.20 + 0.035 − 0.03 = 0.885 → gerundet ~86% # Korrektur −3%: Modell-Unsicherheit wie bei der Basis. Variante 1 ist die einzige der drei, die im 34–40%-Szenario rechnerisch (knapp) besteht
Teil 5 — Variante 2: Variante2.json Strukturelles Risiko
Start / Dauer 2029 — 2057 (29 Jahre)
Support Cap USD 600'000 — greift ab ~2036
GAP-Reserve CHF 153'600 (20 Monate!)
Strukturelles Problem — GAP-Reserve: Durch den Start 2029 statt 2028 muss die gesamte Überbrückungszeit von Mai 2027 bis Januar 2029 in Bar finanziert werden:
• 2027 (Mai–Dez, 8 Monate): 90'000 × (1.015)^1 × 8/12 = CHF 60'900
• 2028 (volles Jahr): 90'000 × (1.015)^2 = CHF 92'723
• Total: CHF 153'623 in Cash nötig — 2.5× mehr als Basis/Variante 1.
Jahrestabelle — Worst Case (Support-Szenario)
Jahr
n
Netto BTC CHF
Kurs CHF/USD
Netto USD
Support $
BTC verkauft
BTC Rest
2029
3
37'288
0.7644
48'787
116'493
0.4188
4.5812
2031
5
39'202
0.7418
52'843
197'831
0.2671
3.9817
2033
7
41'173
0.7197
57'204
321'345
0.1780
3.5868
2034
8
42'181
0.7082
59'544
403'462
0.1476
3.4392
2035
9
43'254
0.6984
61'930
502'149 (nicht gecappt)
0.1233
3.3159
2038
12
46'315
0.6689
69'242
600'000
0.1154
2.9822
2042
16
50'559
0.6348
79'645
600'000
0.1327
2.4780
2046
20
55'196
0.6026
91'609
600'000
0.1527
1.8980
2050
24
60'258
0.5720
105'347
600'000
0.1756
1.2311
2054
28
65'779
0.5429
121'151
600'000
0.2019
0.4640
2057
31
70'113
0.5191
135'072
600'000
0.2251
−0.1876 ❌
❌ Ergebnis Worst Case: 5 BTC reichen die 29 Jahre nicht ganz: Ende 2056 bleiben 0.04 BTC, im letzten Jahr 2057 fehlen 0.19 BTC — bei USD 600'000 Support-Preis rund USD 113'000. Mit der früheren Formel blieb noch ein Puffer von 0.11 BTC; der Support-Pfad nach Santostasi & Perrenod (2026) liegt tiefer.
P(Erfolg) = 0.68 × 1.00# ≥50% Fair → Plan hält (3.34 BTC Rest)
+ 0.20 × 1.00# 40–50% Fair → Plan hält
+ 0.07 × 0.00# 34–40% Fair → Plan scheitert 2057 (−0.19 BTC)
+ 0.02 × 0.00# <34% Fair → Plan scheitert
− 0.03 # Bitcoin Systemausfall-Risiko
− 0.02 # Liquiditätsrisiko GAP-Reserve: CHF 153K muss verfügbar sein
= 0.68 + 0.20 − 0.03 − 0.02 = 0.83 → gerundet ~80% # Korrektur −3%: Modell-Unsicherheit wie bei Basis und Variante 1. Ohne Liquiditätsrisiko wäre es ~82% — aber CHF 153K Cash ist kein Selbstläufer
Teil 6 — Fazit, Empfehlung & optimale Konfiguration
Gesamtvergleich — alle Wahrscheinlichkeiten dokumentiert
Szenario + W'keit
Basis (500K)
Variante 1 (800K)
Variante 2 (600K)
≥50% Fair (68%) × P(hält)
68% × 1.0 = 68%
68% × 1.0 = 68%
68% × 1.0 = 68%
40–50% Fair (20%) × P(hält)
20% × 1.0 = 20%
20% × 1.0 = 20%
20% × 1.0 = 20%
34–40% Fair (7%) × P(hält)
7% × 0.0 = 0%
7% × 0.5 = 3.5%
7% × 0.0 = 0%
<34% Fair (2%) × P(hält)
2% × 0.0 = 0%
2% × 0.0 = 0%
2% × 0.0 = 0%
− BTC Systemausfall
−3%
−3%
−3%
− Liquiditätsrisiko GAP
0%
0%
−2%
Summe = Erfolgswahrscheinlichkeit
~85% → ~82%
~88.5% → ~86%
~83% → ~80%
Abschlag von ~3% für 30-jährige Modell-Extrapolations-Unsicherheit bei allen drei Varianten; bei Variante 2 kommt das Liquiditätsrisiko der GAP-Reserve hinzu.
Empfehlung: Variante 1 mit optionalem Upgrade
Basis (500K Cap) — Nicht empfohlen
Scheitert in 7% der historisch beobachteten Szenarien (34–40% Fair). Für eine 30-jährige Rentenplanung ist das zu wenig Sicherheitsmarge. Die einzige Änderung, die diesen Plan robust macht, ist die Erhöhung des Caps.
Variante 1 (800K Cap) — Empfohlen ✅
Mit 86% Erfolgswahrscheinlichkeit die robusteste der drei Varianten. Besteht im Worst Case rechnerisch nur noch knapp: Der Restpuffer beträgt 0.04 BTC und fängt grössere Abweichungen bei Inflation und Wechselkurs nicht mehr auf — für echte Robustheit siehe das Upgrade unten. GAP-Reserve ist überschaubar (CHF 60'900). Neben Black-Swan-Events oder einem strukturellen Bitcoin-Ausfall genügt schon ein langer Bärenmarkt mit etwas höherer Inflation, um den Plan zu kippen.
Variante 2 (600K Cap) — Akzeptabel mit Vorbehalt ⚠️
Scheitert im Worst Case im letzten Jahr (−0.19 BTC). Zudem braucht diese Variante CHF 153'600 Cash-Reserve statt CHF 60'900 — das ist ein realer Liquiditäts-Nachteil. Nur empfehlenswert, wenn die grössere Cash-Reserve sicher vorhanden ist UND der Planer bereit ist, bei einem anhaltenden Bärenmarkt temporär die Ausgaben zu reduzieren.
Mit 6 BTC (statt 5 BTC) und Cap 800K:
Zusätzlicher Puffer = +1 BTC = ~USD 800'000 am Ende (Support-Preis)
BTC Rest (Support) = 0.04 + 1.00 = ~1.04 BTC → ca. USD 0.84 Mio Restbestand
P(Erfolg, 6 BTC + 800K Cap) ≈ ~90% # Scheitert nur noch bei: BTC <34% Fair über viele Jahre ODER Bitcoin-Systemausfall
Kernaussage für den Rechner-Nutzer: Der BTC Max Preis (Support Cap) ist der wirkungsvollste Parameter. Die Erhöhung von USD 500'000 → USD 800'000 verbessert die Erfolgswahrscheinlichkeit um +4 Prozentpunkte ohne jede andere Parameteränderung. Gleichzeitig ist der Cap ein direktes Bekenntnis zur eigenen Bitcoin-Preisprognose: «Ich glaube nicht, dass BTC in einem Bärenmarkt (34% des Fair Value) dauerhaft unter USD 800'000 bleibt» — eine Annahme, die bei einem Fair Value von USD 2.35 Mio (dem Fair Value wenn Support = 800K) sehr konservativ ist.
Wichtiger Hinweis: Alle Wahrscheinlichkeitsangaben sind Schätzungen auf Basis historischer Bitcoin-Preisdaten (2010–2026) und des empirischen Power Law Modells (Santostasi & Perrenod 2026, Nonlinear Science Bd. 8, 100172). Sie sind keine Garantien und keine Anlageberatung. Das Power Law ist ein empirisches Modell — es beschreibt die Vergangenheit und könnte in Zukunft versagen. Bitcoin ist ein hochvolatiles, unregulierten Asset. Alle Berechnungen sind Bruttowerte; Steuern auf Kapitalgewinne, Vermögenssteuern und individuelle Lebenshaltungskosten sind separat zu planen. Konsultieren Sie einen zugelassenen Finanzberater für persönliche Entscheide.