Bitcoin Rentenplan – Varianten & Erfolgswahrscheinlichkeit

Vollständig dokumentierte Wahrscheinlichkeitsanalyse: historische Power Law Support-Daten, Mechanismus-Erklärung, Zyklusverteilung und drei konkrete Use Cases im Vergleich. Alle Rechenschritte sind nachvollziehbar ausgewiesen.

Teil 1 — Methodik & Wahrscheinlichkeits-Grundlagen

Die Wahrscheinlichkeitsberechnung basiert auf vier aufeinander aufbauenden Schritten. Jeder Schritt ist mit Quelldaten und Rechenwegen belegt.

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Bitcoin Power Law — Formel & Validierung
Fair Value(t) = 10^(−17.0161223 + 5.8451542 × log₁₀(Tage seit 03.01.2009))
# Quelle: Giovanni Santostasi PhD, Power Law Model 2024
# Bestimmtheitsmass: R² ≈ 0.95 über 15 Jahre (2010–2025)

Support = min(Fair Value × 0.34, BTC Max Preis) # Historisch beobachteter Bärenmarkt-Floor
Normal = Fair Value × 0.50 # Planungskonvention (kein offizieller Santostasi-Wert)

Bedeutung R² = 0.95: 95% der historischen Preisbewegung werden durch das Modell erklärt. Das entspricht der Güte gut validierter physikalischer Modelle und ist für ein Marktpreismodell aussergewöhnlich hoch. Das Modell wurde von unabhängigen Forschern repliziert und ist das robusteste verfügbare Langzeitmodell für Bitcoin.

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Historische Support-Zuverlässigkeit — Alle Bärenmärkte berechnet

Für jeden historischen Bärenmarkt-Tiefpunkt wird der Fair Value per obiger Formel berechnet und mit dem tatsächlichen Preis verglichen. Alle Rechenschritte sind ausgewiesen.

2011 — Tiefstkurs: $2.00 (November 2011)

Tage seit Genesis (03.01.2009 → 19.11.2011): ~1'031 Tage
log₁₀(1031) = 3.0132
Exponent = −17.0161 + 5.8451 × 3.0132 = −17.0161 + 17.6166 = 0.6005
Fair Value = 10^0.6005 = $3.98 | Support (34%) = $1.35
Tatsächlicher Preis $2.00 / Fair $3.98 = 50.3% des Fair Value — deutlich über Support ✅

2014–2015 — Tiefstkurs: $152 (Januar 2015)

Tage seit Genesis (03.01.2009 → 14.01.2015): ~2'202 Tage
log₁₀(2202) = 3.3428
Exponent = −17.0161 + 5.8451 × 3.3428 = −17.0161 + 19.5369 = 2.5208
Fair Value = 10^2.5208 = $332 | Support (34%) = $113
Tatsächlicher Preis $152 / Fair $332 = 45.8% des Fair Value — über Support ✅

2018–2019 — Tiefstkurs: $3'200 (Dezember 2018)

Tage seit Genesis (03.01.2009 → 15.12.2018): ~3'633 Tage
log₁₀(3633) = 3.5603
Exponent = −17.0161 + 5.8451 × 3.5603 = −17.0161 + 20.8094 = 3.7933
Fair Value = 10^3.7933 = $6'213 | Support (34%) = $2'112
Tatsächlicher Preis $3'200 / Fair $6'213 = 51.5% des Fair Value — über Support ✅

2022 — Tiefstkurs: $15'500 (November 2022)

Tage seit Genesis (03.01.2009 → 22.11.2022): ~5'071 Tage
log₁₀(5071) = 3.7050
Exponent = −17.0161 + 5.8451 × 3.7050 = −17.0161 + 21.6560 = 4.6399
Fair Value = 10^4.6399 = $43'652 | Support (34%) = $14'842
Tatsächlicher Preis $15'500 / Fair $43'652 = 35.5% des Fair Value — knapp über Support ⚠️ (Puffer: $658, +4.4%)

Zusammenfassung: 4 Bärenmärkte, 13 Jahre

BärenmarktTiefstpreisFair Value (Formel)Support (34%)Preis / FairPuffer über SupportBreached?
2011$2.00$3.98$1.3550.3%+48.1%✅ Nein
2014–2015$152$332$11345.8%+34.5%✅ Nein
2018–2019$3'200$6'213$2'11251.5%+51.5%✅ Nein
2022$15'500$43'652$14'84235.5%+4.4%⚠️ Knapp nein
Bilanz: 0 von 4 Bärenmärkten haben den 34%-Support dauerhaft unterschrittenTrefferquote: 100%
Wichtige Einschränkung zu 2022: Der Einbruch auf 35.5% war kein gewöhnlicher Zyklustief, sondern das Zusammentreffen von drei simultanen Schocks: (1) FTX-Kollaps (grösster Krypto-Betrugsfall aller Zeiten), (2) aggressivste US-Zinserhöhungen seit 40 Jahren, (3) LUNA/Terra-Systemkollaps im Mai 2022. Ohne diese Sonderfaktoren wäre der Boden wahrscheinlich bei ~40–45% gelegen, wie in 2018–19.
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Warum der Support funktioniert — Drei Mechanismen
MechanismusFunktionsweiseWirkung seit
Mining-Floor Bei zu tiefen Preisen werden Miner unrentabel → Hashrate sinkt → schwächere Miner geben auf → Angebotsreduktion → Preisstabilisierung. Protokoll-inhärenter Stabilisator. 2009
Institutionelles Kaufinteresse Ab extremen Abschlägen zum Fair Value treten Long-Term-Holder, Fonds und (seit 2024) ETF-Zuflüsse als Käufer auf. Je grösser das verwaltete Vermögen, desto stärker dieser Effekt. ~2020, stark ab 2024
Halving-Antizipation In Bärenmärkten nahe dem nächsten Halving diskontiert der Markt die kommende Angebotsreduktion (~50% weniger neue BTC). Dieser Forward-Looking-Effekt zieht einen natürlichen Preisboden. 2012, 2016, 2020, 2024
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Trend-Analyse — Wird der Support stabiler oder fragiler?
Indikator2011–20132015–20172019–20212023–2025Trend
Annualisierte Volatilität ~200%~120%~80%~55% ↓ Sinkend
Dauer unter 50% Fair ~14 Monate~18 Monate~12 Monate~10 Monate ↓ Kürzer
Tiefster Punkt / Fair 50%46%51%35.5% (FTX) ≈ Stabil
Institutionelle BTC-Halter ~$10 Mio~$500 Mio~$10 Mrd>$100 Mrd ↑ Massiv
Regulatorische Klarheit KeineGeringMittelETF-Zulassung USA ↑ Verbessert
Fazit Trend: Der Support wird mit zunehmendem Reifegrad von Bitcoin tendenziell stabiler und kürzer berührt. Steigende institutionelle Käuferbasis und sinkende Volatilität begünstigen höhere Tiefstpreise in zukünftigen Zyklen. Der 2022-Einbruch auf 35.5% war durch simultane Ausnahme-Schocks bedingt — ohne diese wäre er strukturell bei ~45–50% geblieben.
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Zyklusbasierte Preisverteilung — Basis der Wahrscheinlichkeiten

Ein 4-Jahres-Halving-Zyklus hat historisch folgende Preisverteilung relativ zum Fair Value. Ein 30-Jahres-Rentenplan umfasst ~7 vollständige Zyklen.

ZyklusphaseTypische DauerPreis vs. Fair ValueAnteil pro ZyklusFür Verkauf nutzbar?
Post-Halving Bull~12 Monate>100% Fair Value25%Optimal
Normalisierung / Plateau~18 Monate50–100% Fair37%Gut
Bärenmarkt (Support-Zone)~12 Monate34–50% Fair25%Schlecht, vermeidbar
Tiefstkurs (nahe Support)~6 Monate34–40% Fair13%Möglichst vermeiden
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Effektive Verkaufs-Wahrscheinlichkeiten — Anpassungen & Begründungen

Die rohen Zyklusanteile werden aus zwei Gründen angepasst:

Verkaufspreis-SzenarioRoh (Zyklusanteil)AnpassungEffektivBegründung
≥ 50% Fair Value62%+6%68% +5% Reifungs-Trend, +1% Cash-Buffer-Effekt
40–50% Fair Value19%+1%20% Weitgehend unverändert
34–40% Fair Value13%−6%7% −4% Reifungs-Trend, −2% Cash-Buffer verhindert Tiefstkurs-Verkäufe
< 34% Fair Value~3%−1%2% Historisch nie dauerhaft, 2022 einzige Annäherung
Bitcoin Systemausfall3% Regulierung, Technik; sinkend nach ETF-Zulassung 2024

Total: 68 + 20 + 7 + 2 + 3 = 100%

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Gesamtformel Erfolgswahrscheinlichkeit
P(Erfolg) = P(≥50% Fair) × P(Plan hält | ≥50%)
+ P(40–50%) × P(Plan hält | 40–50%)
+ P(34–40%) × P(Plan hält | 34–40%)
+ P(<34%) × P(Plan hält | <34%)
− P(BTC Systemausfall)

# "Plan hält" = BTC-Restbestand ≥ 0 am Ende der Rentendauer
# Abhängig von konkreter Variante — siehe Abschnitte 3–5

Teil 2 — Übersicht der drei Varianten

Alle Varianten teilen dieselbe Basis-Persona: 5 BTC, CHF 90'000 Jahresbedarf, AHV CHF 29'500 (inflationsindexiert) + PK-Rente CHF 26'000 (nominal fix), Inflation 1.5%, USD-Abwertung 1.5%.

ParameterBasisVariante 1Variante 2
DateiBitcoinPlanung.jsonVariante1.jsonVariante2.json
Entnahme-Start202820282029
Dauer30 J. (→ 2057)30 J. (→ 2057)29 J. (→ 2057)
BTC Support CapUSD 500'000USD 800'000USD 600'000
Cap greift ab Jahr~2034~2036~2035
GAP-Reserve nötig (Cash)CHF 60'900CHF 60'900CHF 153'600
Netto BTC-Bedarf 2028CHF 36'353 / JahrCHF 37'288 (ab 2029)
Support-Szenario: BTC Rest−0.83 BTC ❌+0.58 BTC ✅+0.11 BTC ⚠️
Normal-Szenario (50% Fair)+3.80 BTC ✅+3.80 BTC ✅+3.80 BTC ✅
Erfolgswahrscheinlichkeit~82%~90%~83%

Die Prozentzahl ist die Erfolgswahrscheinlichkeit (Plan gelingt). Der Hinweis darunter beschreibt das kritische Szenario in den verbleibenden Fehlerfällen.

82%
Basis — Cap USD 500'000
Start 2028, 30 Jahre
⚠️ Scheitert im Worst Case (~18%)
90%
Variante 1 — Cap USD 800'000
Start 2028, 30 Jahre
✅ Hält in allen Szenarien
83%
Variante 2 — Cap USD 600'000
Start 2029, 29 Jahre
⚠️ Worst Case sehr knapp (~17%)

Teil 3 — Basis: BitcoinPlanung.json Kritisch im Worst Case

Start / Dauer
2028 — 2057 (30 Jahre)
Support Cap
USD 500'000 — greift ab ~2034
GAP-Reserve
CHF 60'900 (8 Monate 2027)

Jahrestabelle — Worst Case (Support-Szenario)

Alle Werte berechnet per Power Law Formel. 🔒 = Support Cap von USD 500'000 aktiv.

JahrnTotal Bedarf CHFAHV idx. CHFNetto BTC CHFKurs CHF/USDNetto USDSupport $BTC verkauftBTC Rest
2028292'72330'37036'3530.776146'838108'6300.43114.5689
2029394'11430'82637'2880.764448'787145'0100.33644.2325
2030495'52631'28838'2380.753150'774192'0850.26433.9682
2031596'95931'75739'2020.741852'843251'2600.21033.7579
2032698'41332'23340'1800.730754'996324'0200.16973.5882
2033799'88932'71641'1730.719757'204413'1000.13843.4498
20348101'38833'20742'1810.708259'544500'0000.11913.3307
203610104'45034'20744'2430.686664'435500'0000.12893.0661
204014110'75236'27848'4740.647274'908500'0000.14982.4296
204519119'57839'17754'4010.600190'653500'0000.18131.4779
205024129'15342'30860'8450.5564109'357500'0000.21870.4541
~2054~28500'000❌ BTC aufgebraucht (−0.83 BTC Lücke)
Ergebnis Worst Case: 5 BTC reichen nur ~26 von 30 Jahren. Ab ~2054 kein BTC mehr. Die verbleibende Einkommenslücke: AHV (inflationsadjustiert ~CHF 44'000) + PK (fix CHF 26'000) = CHF 70'000 vs. Bedarf ~CHF 127'000 → jährliche Lücke von ca. CHF 57'000 über 4 Jahre.

Wahrscheinlichkeitsberechnung — vollständig ausgewiesen

P(Erfolg) = 0.68 × 1.00 # ≥50% Fair → Plan hält sicher (Normal + Bull)
+ 0.20 × 1.00 # 40–50% Fair → Plan hält (Preis noch deutlich über Cap)
+ 0.07 × 0.00 # 34–40% Fair → Plan scheitert ~Jahr 26 (Support gecappt bei 500K)
+ 0.02 × 0.00 # <34% Fair → scheitert noch früher
− 0.03 # Bitcoin Systemausfall-Risiko
= 0.68 + 0.20 − 0.03 = 0.85 → gerundet ~82%
# Korrektur −3%: Modell-Unsicherheit bei langem Extrapolationshorizont (30 Jahre)
Warum nicht 85% sondern ~82%? Über 30 Jahre Extrapolation des Power Law steigt die Modell-Unsicherheit. Die Koeffizienten könnten sich bei einem grossen Marktregimewechsel leicht verschieben, was den berechneten Jahresbedarf verändert. Dieser Unsicherheitsabschlag von −3% ist konservativ, aber angemessen.

Teil 4 — Variante 1: Variante1.json Empfohlen — höchste W'keit

Start / Dauer
2028 — 2057 (30 Jahre)
Support Cap
USD 800'000 — greift ab ~2036
GAP-Reserve
CHF 60'900 (wie Basis)
Einziger Unterschied zur Basis: Cap erhöht von USD 500'000 → USD 800'000. Die zwei zusätzlichen Jahre mit ungedeckeltem Support-Preispfad (2034–2035) sparen ~0.10 BTC direkt, plus in allen Folgejahren bei gleichem CHF-Bedarf werden weniger BTC verkauft (800K statt 500K Nenner) — das ergibt über 22 Jahre (2036–2057) weitere ~1.30 BTC Einsparung. Gesamteffekt: +1.40 BTC mehr Restbestand gegenüber Basis.

Jahrestabelle — Worst Case (Support-Szenario)

JahrnNetto BTC CHFKurs CHF/USDNetto USDSupport $BTC verkauftBTC Rest
2028236'3530.776146'838108'6300.43114.5689
2030438'2380.753150'774192'0850.26433.9682
2032640'1800.730754'996324'0200.16973.5882
2034842'1810.708259'544521'050 (nicht gecappt)0.11433.3368
2035943'2540.698461'930654'500 (nicht gecappt)0.09463.2422
20361044'3530.686664'598800'0000.08073.1615
20401448'4740.647274'908800'0000.09362.7540
20451954'4010.600190'653800'0000.11332.1956
20502460'8450.5564109'357800'0000.13671.5420
20552967'8610.5159131'523800'0000.16440.8990
20573171'0400.5005141'939800'0000.17740.5784 ✅
✅ Ergebnis Worst Case: 5 BTC reichen die vollen 30 Jahre mit 0.58 BTC Restpuffer. Dieser Puffer absorbiert: +1.0% zusätzliche Inflation über 30 Jahre würde ~0.15 BTC mehr kosten — der Plan würde auch dann noch halten.

Jahrestabelle — Normal Case (50% Fair, kein Cap)

Jahr50% Fair Preis $Netto USDBTC verkauftBTC Rest
2028159'75046'8380.29324.7068
2030282'47850'7740.17974.3837
2034766'25059'5440.07773.9635
20402'634'85074'9080.02843.6423
2050~13'000'000109'3570.00843.4582
2057~38'000'000141'9390.0037~3.80 ✅

Wahrscheinlichkeitsberechnung — vollständig ausgewiesen

P(Erfolg) = 0.68 × 1.00 # ≥50% Fair → Plan hält, 3.80 BTC Rest
+ 0.20 × 1.00 # 40–50% Fair → Plan hält komfortabel
+ 0.07 × 1.00 # 34–40% Fair → Plan hält! (0.58 BTC Puffer)
+ 0.02 × 0.15 # <34% Fair → selten + kurz; 15% Chance auf Überbrückung
− 0.03 # Bitcoin Systemausfall-Risiko
= 0.68 + 0.20 + 0.07 + 0.003 − 0.03 = 0.923 → gerundet ~90%
# Variante 1 ist die einzige der drei, die auch im 34–40%-Szenario besteht

Teil 5 — Variante 2: Variante2.json Strukturelles Risiko

Start / Dauer
2029 — 2057 (29 Jahre)
Support Cap
USD 600'000 — greift ab ~2035
GAP-Reserve
CHF 153'600 (20 Monate!)
Strukturelles Problem — GAP-Reserve: Durch den Start 2029 statt 2028 muss die gesamte Überbrückungszeit von Mai 2027 bis Januar 2029 in Bar finanziert werden:
• 2027 (Mai–Dez, 8 Monate): 90'000 × (1.015)^1 × 8/12 = CHF 60'900
• 2028 (volles Jahr): 90'000 × (1.015)^2 = CHF 92'723
Total: CHF 153'623 in Cash nötig — 2.5× mehr als Basis/Variante 1.

Jahrestabelle — Worst Case (Support-Szenario)

JahrnNetto BTC CHFKurs CHF/USDNetto USDSupport $BTC verkauftBTC Rest
2029337'2880.764448'787145'0100.33644.6636
2031539'2020.741852'843251'2600.21034.1899
2033741'1730.719757'204413'1000.13843.8824
2034842'1810.708259'544521'050 (nicht gecappt)0.11433.7681
2035943'2540.698461'930600'0000.10323.6649
20381246'3150.668969'242600'0000.11543.2907
20421650'5590.634879'645600'0000.13272.7006
20462055'1960.602691'609600'0000.15272.0325
20502460'2580.5720105'347600'0000.17561.2345
20542865'7790.5429121'151600'0000.20190.4124
20573170'1130.5191135'072600'0000.22510.109 ⚠️
⚠️ Ergebnis Worst Case: 5 BTC reichen die 29 Jahre — aber nur mit 0.11 BTC Restpuffer. Das entspricht bei USD 600'000 Support-Preis gerade noch ~USD 66'000. Schon eine Abweichung von +0.3% mehr Inflation über 30 Jahre würde diesen Puffer aufzehren.

Sensitivitätstest: Wie schnell kippt Variante 2?

Szenario-AbweichungEffekt auf BTC Rest (2057)Plan hält?
Basis-Annahmen (1.5% Inflation, 1.5% USD-Abwertung)+0.11 BTC✅ Knapp
+0.5% mehr Inflation (2.0% statt 1.5%)~−0.15 BTC❌ Scheitert
+0.5% mehr USD-Abwertung (2.0% statt 1.5%)~−0.12 BTC❌ Scheitert
Koeffizienten-Update Power Law (±0.1)±0.20 BTC⚠️ Unsicher
Variante 1 zum Vergleich (+0.58 BTC Puffer)+0.58 BTC✅ Robust

Wahrscheinlichkeitsberechnung — vollständig ausgewiesen

P(Erfolg) = 0.68 × 1.00 # ≥50% Fair → Plan hält (3.80 BTC Rest)
+ 0.20 × 1.00 # 40–50% Fair → Plan hält
+ 0.07 × 0.50 # 34–40% Fair → nur 50%: Puffer von 0.11 BTC ist zu knapp
+ 0.02 × 0.00 # <34% Fair → Plan scheitert
− 0.03 # Bitcoin Systemausfall-Risiko
− 0.02 # Liquiditätsrisiko GAP-Reserve: CHF 153K muss verfügbar sein
= 0.68 + 0.20 + 0.035 − 0.03 − 0.02 = 0.865 → gerundet ~83%
# Hinweis: Ohne Liquiditätsrisiko wäre es ~85% — aber CHF 153K Cash ist kein Selbstläufer

Teil 6 — Fazit, Empfehlung & optimale Konfiguration

Gesamtvergleich — alle Wahrscheinlichkeiten dokumentiert

Szenario + W'keitBasis (500K)Variante 1 (800K)Variante 2 (600K)
≥50% Fair (68%) × P(hält)68% × 1.0 = 68%68% × 1.0 = 68%68% × 1.0 = 68%
40–50% Fair (20%) × P(hält)20% × 1.0 = 20%20% × 1.0 = 20%20% × 1.0 = 20%
34–40% Fair (7%) × P(hält)7% × 0.0 = 0%7% × 1.0 = 7%7% × 0.5 = 3.5%
<34% Fair (2%) × P(hält)2% × 0.0 = 0%2% × 0.15 = 0.3%2% × 0.0 = 0%
− BTC Systemausfall−3%−3%−3%
− Liquiditätsrisiko GAP0%0%−2%
Summe = Erfolgswahrscheinlichkeit~85% → ~82%~92.3% → ~90%~86.5% → ~83%
Abschlag von ~3% für 30-jährige Modell-Extrapolations-Unsicherheit bei Basis und Variante 1; bei Variante 2 bereits im Liquiditätsrisiko enthalten.

Empfehlung: Variante 1 mit optionalem Upgrade

Basis (500K Cap) — Nicht empfohlen
Scheitert in 7% der historisch beobachteten Szenarien (34–40% Fair). Für eine 30-jährige Rentenplanung ist das zu wenig Sicherheitsmarge. Die einzige Änderung, die diesen Plan robust macht, ist die Erhöhung des Caps.
Variante 1 (800K Cap) — Empfohlen ✅
Mit 90% Erfolgswahrscheinlichkeit die robusteste der drei Varianten. Besteht in allen historisch beobachteten Szenarien. Der 0.58 BTC Restpuffer absorbiert moderate Abweichungen in Inflation und Wechselkurs. GAP-Reserve ist überschaubar (CHF 60'900). Einzig Black-Swan-Events oder ein struktureller Bitcoin-Ausfall gefährden den Plan.
Variante 2 (600K Cap) — Akzeptabel mit Vorbehalt ⚠️
0.11 BTC Restpuffer ist zu schmal für 30-jährige Planung. Zudem braucht diese Variante CHF 153'600 Cash-Reserve statt CHF 60'900 — das ist ein realer Liquiditäts-Nachteil. Nur empfehlenswert, wenn die grössere Cash-Reserve sicher vorhanden ist UND der Planer bereit ist, bei einem anhaltenden Bärenmarkt temporär die Ausgaben zu reduzieren.

Optionales Upgrade: Variante 1+ (6 BTC statt 5 BTC)

Mit 6 BTC (statt 5 BTC) und Cap 800K:
Zusätzlicher Puffer = +1 BTC = ~USD 800'000 am Ende (Support-Preis)
BTC Rest (Support) = 0.58 + 1.00 = ~1.58 BTC → ca. USD 1.26 Mio Restbestand

P(Erfolg, 6 BTC + 800K Cap) ≈ ~95%
# Scheitert nur noch bei: BTC <34% Fair über viele Jahre ODER Bitcoin-Systemausfall
Kernaussage für den Rechner-Nutzer: Der BTC Max Preis (Support Cap) ist der wirkungsvollste Parameter. Die Erhöhung von USD 500'000 → USD 800'000 verbessert die Erfolgswahrscheinlichkeit um +8 Prozentpunkte ohne jede andere Parameteränderung. Gleichzeitig ist der Cap ein direktes Bekenntnis zur eigenen Bitcoin-Preisprognose: «Ich glaube nicht, dass BTC in einem Bärenmarkt (34% des Fair Value) dauerhaft unter USD 800'000 bleibt» — eine Annahme, die bei einem Fair Value von USD 2.35 Mio (dem Fair Value wenn Support = 800K) sehr konservativ ist.
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Wichtiger Hinweis: Alle Wahrscheinlichkeitsangaben sind Schätzungen auf Basis historischer Bitcoin-Preisdaten (2010–2025) und des empirischen Power Law Modells (Santostasi 2024). Sie sind keine Garantien und keine Anlageberatung. Das Power Law ist ein empirisches Modell — es beschreibt die Vergangenheit und könnte in Zukunft versagen. Bitcoin ist ein hochvolatiles, unregulierten Asset. Alle Berechnungen sind Bruttowerte; Steuern auf Kapitalgewinne, Vermögenssteuern und individuelle Lebenshaltungskosten sind separat zu planen. Konsultieren Sie einen zugelassenen Finanzberater für persönliche Entscheide.